Interesse semplice: formula, montante ed esempi svolti

La formula dell’interesse semplice è I = C × i × t: l’interesse (I) è uguale al capitale iniziale © moltiplicato per il tasso annuo in forma decimale (i) e per la durata in anni (t). Per sapere quanto avrai in tutto alla fine, cioè il montante, la formula è M = C × (1 + i × t). Gli interessi si calcolano sempre e solo sul capitale di partenza, quindi crescono in modo lineare: ogni anno maturano esattamente gli stessi euro. Qui sotto trovi tutte le formule, le conversioni per mesi e giorni, esempi svolti con i numeri e il confronto con l’interesse composto.

In breve

• Interesse: I = C × i × t, con il tasso in decimali (3% = 0,03) e il tempo nella stessa unità del tasso.
• Montante: M = C × (1 + i × t), cioè capitale più interessi.
• Mesi e giorni: usa t = mesi/12 oppure t = giorni/365. In alcuni contesti si usa l’anno commerciale da 360 giorni.
• Formule inverse: C = M / (1 + i × t), i = I / (C × t), t = I / (C × i).
• Semplice e composto: sotto l’anno rende di più il semplice, sopra l’anno il composto, e allo scadere di un anno esatto i due coincidono.

Indice

• Che cos’è l’interesse semplice
• La formula dell’interesse semplice e le sue variabili
• Interesse semplice con mesi e giorni
• Come si calcola il montante
• Esempio numerico passo passo
• Le formule inverse: capitale, tasso e tempo
• Differenza tra interesse semplice e composto
• Un caso concreto: gli interessi legali
• Gli errori più frequenti
• Il nostro punto di vista
• Calcola in un attimo interessi e rendimenti
• Domande frequenti
• Fonti

Che cos’è l’interesse semplice

L’interesse è il compenso per l’uso di una somma di denaro nel tempo: chi presta lo riceve, chi prende in prestito lo paga. Il regime dell’interesse semplice è il modo più lineare di calcolarlo. Il glossario di Borsa Italiana lo descrive come un meccanismo in cui il capitale su cui maturano periodicamente gli interessi resta invariato.

In pratica gli interessi maturati non si sommano al capitale per produrne altri: restano da parte. Per questo, come ricorda la voce Interesse dell’Enciclopedia Treccani, nella capitalizzazione semplice l’interesse è proporzionale a tre grandezze: tempo, capitale iniziale e tasso. Raddoppi il capitale e raddoppiano gli interessi. Raddoppi la durata e raddoppiano gli interessi. Raddoppi il tasso, stesso effetto.

Nei manuali trovi lo stesso concetto con nomi diversi: capitalizzazione semplice, regime lineare, regime dell’interesse semplice. Indicano tutti la stessa cosa.

La formula dell’interesse semplice e le sue variabili

La formula base, riportata anche nelle esercitazioni di matematica finanziaria dell’Università di Siena, è:

I = C × i × t

In alcuni libri di testo il tasso è indicato con r e il tempo con n: la formula non cambia. Se preferisci lavorare con la percentuale senza convertirla, puoi scrivere I = C × r × t / 100, dove r è il numero percentuale (ad esempio 2,5).

Le due conversioni da non sbagliare

Quasi tutti gli errori nascono qui. La regola, chiarita anche dalla Treccani, è che tasso e tempo devono essere riferiti alla stessa unità di misura.

1. Il tasso in forma decimale. Dividi la percentuale per 100: 2,1% diventa 0,021; 7,5% diventa 0,075; 0,8% diventa 0,008.
2. Il tempo nella stessa unità del tasso. Con un tasso annuo, la durata va espressa in anni. Sei mesi sono 0,5 anni, 7 mesi sono 7/12 di anno, 18 mesi sono 1,5 anni.

Se ti serve un ripasso su come si passa da percentuale a decimale, la logica è la stessa che usi per gli sconti: la trovi nella nostra guida alla formula dello sconto percentuale.

Interesse semplice con mesi e giorni

Quando la durata è inferiore all’anno, la formula si adatta senza cambiare sostanza.

Durata in mesi (m): secondo le dispense di esercizi di matematica finanziaria dell’Università Ca’ Foscari, la formula diventa I = C × i × m/12.

Durata in giorni (g): nelle esercitazioni dell’Università di Siena la formula è I = C × i × g/365.

In ambito commerciale si incontra anche l’anno convenzionale di 360 giorni, con mesi da 30 giorni. Cambia poco, ma cambia: conviene sempre verificare quale base usa il contratto o l’esercizio.

Esempio con i giorni. Capitale di 5.000 € al 4% annuo per 90 giorni.

• Con base 365: I = 5.000 × 0,04 × 90/365 = 49,32 €
• Con base 360: I = 5.000 × 0,04 × 90/360 = 50,00 €

La differenza è di 68 centesimi. Su importi piccoli non conta quasi nulla, ma su capitali grandi o su molti calcoli ripetuti diventa visibile.

Come si calcola il montante

Il montante è la somma finale: capitale più interessi. Partendo da M = C + I e sostituendo I = C × i × t, si ottiene la formula riportata nelle dispense della Ca’ Foscari:

M = C × (1 + i × t)

Il termine (1 + i × t) si chiama fattore di montante: ti dice per quanto si moltiplica ogni euro iniziale.

Esempio svolto sul montante. Lo stesso testo propone un prestito di 51.200 € per 2 anni e 6 mesi al 7,5% annuo in regime semplice.

1. Tasso in decimali: 7,5% = 0,075
2. Tempo in anni: 2 anni e 6 mesi = 2,5
3. Fattore di montante: 1 + 0,075 × 2,5 = 1,1875
4. Montante: 51.200 × 1,1875 = 60.800 €

Gli interessi da soli sono 60.800 − 51.200 = 9.600 €, cioè 3.840 € all’anno per due anni e mezzo. Sempre la stessa cifra ogni anno: è il segno distintivo del regime semplice.

Esempio numerico passo passo

Vediamo un caso tipico da compito o da vita reale: 2.500 € impiegati al 2,1% annuo per 7 mesi. È l’esempio usato nelle dispense della Ca’ Foscari.

1. Dati: C = 2.500 €, tasso 2,1% annuo, durata 7 mesi.
2. Tasso in decimali: 2,1 / 100 = 0,021.
3. Tempo in anni: 7/12 ≈ 0,5833.
4. Interesse: I = 2.500 × 0,021 × 7/12 = 30,625 €, che arrotondato al centesimo fa 30,63 €.
5. Montante: M = 2.500 + 30,63 = 2.530,63 €.

Un consiglio pratico: tieni la frazione 7/12 fino alla fine del calcolo e arrotonda solo il risultato. Se arrotondi prima il tempo a 0,58, ottieni 30,45 €, un errore di quasi 20 centesimi.

Le formule inverse: capitale, tasso e tempo

Spesso il problema è al contrario: conosci il risultato e devi trovare uno dei dati di partenza. Basta rigirare le due formule.

La prima formula, C = M / (1 + i × n), è riportata anche nelle esercitazioni dell’Università di Siena. Le altre si ricavano con un solo passaggio algebrico da I = C × i × t.

Verifiche con gli esempi già visti:

• Capitale: quanto bisogna prestare per riavere 60.800 € dopo 2,5 anni al 7,5%? C = 60.800 / 1,1875 = 51.200 €.
• Tasso: 2.500 € hanno prodotto 30,625 € in 7 mesi. i = 30,625 / (2.500 × 7/12) = 0,021, cioè il 2,1%.
• Tempo: quanto tempo servono 10.000 € al 3% per produrre 450 € di interessi? t = 450 / (10.000 × 0,03) = 1,5 anni, cioè 18 mesi.

Differenza tra interesse semplice e composto

Nell’interesse composto gli interessi maturati si aggiungono al capitale e producono a loro volta nuovi interessi. La pagina di educazione finanziaria della CONSOB sul tasso di interesse composto spiega che il semplice cresce in modo lineare, mentre il composto accelera man mano che il tempo si allunga. Per il montante composto la formula essenziale è M = C × (1 + i)^t.

Le dispense di Matematica Finanziaria della Sapienza di Roma mettono in fila il confronto a parità di capitale e tasso:

• per durate inferiori a un anno l’interesse semplice è maggiore del composto;
• a un anno esatto i due montanti coincidono;
• per durate superiori a un anno il composto supera il semplice.

Il confronto con i numeri

Prendiamo 10.000 € al 3% annuo e calcoliamo il montante con le due formule.

La tabella conferma quanto osserva la CONSOB: con il passare degli anni la distanza tra i due regimi si allarga, ed è il tempo il fattore decisivo. Su pochi mesi la scelta del regime sposta qualche euro; su vent’anni sposta migliaia di euro.

Quale regime si usa nella pratica

Secondo le dispense della Sapienza, il regime composto è il più usato nella finanza moderna, e nella pratica bancaria italiana si adotta spesso una combinazione dei due (capitalizzazione mista) per gli impieghi che superano l’anno: composto sugli anni interi, semplice sulla frazione residua.

Il regime semplice resta però lo strumento giusto per le operazioni brevi e per molti calcoli di tutti i giorni: interessi su un importo dovuto per qualche mese, rendimento di un vincolo che scade entro l’anno, verifiche rapide prima di firmare. Ed è la base per capire tutto il resto, dai piani di ammortamento francese al costo di un preammortamento del mutuo.

Un caso concreto: gli interessi legali

Un uso molto comune della logica proporzionale è il calcolo degli interessi legali su una somma dovuta. Il tasso legale si aggiorna con cadenza annuale, come previsto dall’articolo 1284 del codice civile: dal 1° gennaio 2026 è fissato all’1,60%, come riporta Fisco Oggi.

Esempio. Su 1.000 € dovuti per 120 giorni nel 2026: I = 1.000 × 0,016 × 120/365 = 5,26 €.

Se il periodo attraversa più anni, si spezza il calcolo: ogni tratto con il proprio tasso e i propri giorni, poi si sommano i risultati. Trovi la misura aggiornata e il procedimento completo nella nostra pagina sul tasso di interesse legale e, per i ritardi di pagamento, nella guida agli interessi di mora su un prestito. Se la somma in gioco è importante o c’è un contenzioso, fai verificare il conteggio a un commercialista o a un avvocato, perché il contratto può prevedere tassi e decorrenze diversi.

Gli errori più frequenti

• Usare la percentuale al posto del decimale. 10.000 × 3 × 1 dà 30.000, non 300. Il tasso va diviso per 100.
• Mescolare mesi e tasso annuo. 10.000 × 0,03 × 6 dà 1.800 €, mentre 6 mesi sono 0,5 anni e l’interesse corretto è 150 €.
• Arrotondare troppo presto. Tieni le frazioni (7/12, 90/365) fino all’ultimo passaggio.
• Confondere interesse e montante. L’interesse è solo il guadagno o il costo; il montante include anche il capitale.
• Applicare il semplice su durate lunghe quando il contratto è in composto. Su più anni sottostimi il risultato, come mostra la tabella del confronto.

Il nostro punto di vista

La formula dell’interesse semplice si impara in cinque minuti, ma è proprio sulle cose semplici che si sbaglia: un tasso lasciato in percentuale, sette mesi scritti come 7 invece che 7/12, un arrotondamento fatto a metà strada. Il risultato sembra plausibile e nessuno se ne accorge.

Per questo crediamo che un calcolatore debba mostrare i passaggi, non solo il numero finale. Nei nostri strumenti ogni risultato è accompagnato dalla formula usata, dalle conversioni applicate e dalle fonti ufficiali italiane da cui partono i dati, come il tasso legale dell’anno. Così puoi rifare il conto a mano, controllare un compito di matematica finanziaria o verificare un preventivo prima di firmarlo.

Il nostro consiglio è sempre lo stesso: capisci la formula, poi lascia al calcolatore la parte ripetitiva. Gratis, senza registrazione e senza salvare i tuoi dati.

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Calcola in un attimo interessi e rendimenti

Se vuoi applicare queste formule a un caso reale, ad esempio per capire quanto rende davvero un vincolo di qualche mese, usa la nostra guida con calcolatore per calcolare il rendimento di un conto deposito: inserisci capitale, tasso e durata e ottieni il risultato con tutti i passaggi spiegati.

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Domande frequenti

Come si calcola l’interesse semplice in modo rapido?

Moltiplica il capitale per il tasso in decimali e per la durata in anni: I = C × i × t. Ad esempio, 10.000 € al 3% per 2 anni danno 10.000 × 0,03 × 2 = 600 €. Se la durata è in mesi, dividi i mesi per 12; se è in giorni, dividi per 365.

Qual è la formula del montante semplice?

È M = C × (1 + i × t). Il montante comprende capitale e interessi: con 10.000 € al 3% per 2 anni ottieni 10.000 × 1,06 = 10.600 €. Per ricavare il capitale dal montante usa C = M / (1 + i × t).

Conviene di più l’interesse semplice o quello composto?

Dipende dalla durata. A parità di capitale e tasso, sotto l’anno il semplice produce un po’ di più, a un anno esatto i due coincidono, sopra l’anno vince il composto, con un vantaggio che cresce nel tempo. Su 20 anni al 3%, la differenza su 10.000 € supera i 2.000 €.

Si usano 365 o 360 giorni nel calcolo?

Nei calcoli sul tempo effettivo si usa l’anno civile da 365 giorni. In alcuni ambiti commerciali e negli esercizi si trova l’anno convenzionale da 360 giorni, che dà un interesse leggermente più alto. Controlla sempre cosa prevede il contratto o il testo del problema.

Che cos’è la capitalizzazione semplice?

È un altro nome del regime dell’interesse semplice: gli interessi maturano sempre sul capitale iniziale e non vengono reinvestiti. Per questo la crescita è lineare e ogni periodo produce gli stessi interessi.

Fonti

• CONSOB, Tasso di interesse composto
• Borsa Italiana, Regime di interesse semplice
• Treccani, Interesse (Enciclopedia della Matematica)
• Università di Siena, Esercitazione su calcolo interessi e sconto
• Università Ca’ Foscari Venezia, Esercizi di matematica finanziaria
• Sapienza Università di Roma, Dispense di Matematica Finanziaria
• Fisco Oggi, Dal 2026 interessi legali più bassi

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